一药厂生产一种新的止痛片，厂方希望验证服用新药片后至开始起作用的时间间隔较原有止痛片至少缩短一半，因此厂方提出需检验假设

$$
H_0: \mu_1 \leqslant 2 \mu_2, H_1: \mu_1>2 \mu_2
$$


此处 $\mu_1, \mu_2$ 分别是服用原有止痛片和服用新止痛片后至起作用的时间间隔的总体的均值．设两总体均为正态且方差分别为已知值 $\sigma_1^2, \sigma_2^2$ ，现分别在两总体各取一样本 $X_1, X_2, \cdots, X_{n_1}$ 和 $Y_1, Y_2$ ， $\cdots, Y_{n_2}$ ，设两个样本独立，试给出上述假设 $H_0$ 的拒绝域。取显著性水平 $\alpha$ 。