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试题 ID 27256
【所属试卷】
第六讲 数理统计与三大分布
设 $X \sim N(a, 2), Y \sim N(b, 2)$ 且 $X, Y$ 独立，分别在 $X 、 Y$ 中取容量为 $m$ 和 $n$ 的简单随机样本，样本方差分别记为 $S_X^2$ 和 $S_Y^2$ ，则 $T=\frac{1}{2}\left[(m-1) S_X^2+(n-1) S_Y^2\right]$ 服从（ ）分布。
A
$t(m+n-2)$
B
$F(m-1, n-1)$
C
$\chi^2(m+n-2)$
D
$t(m+n)$
E
F
答案：
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解析：
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设 $X \sim N(a, 2), Y \sim N(b, 2)$ 且 $X, Y$ 独立，分别在 $X 、 Y$ 中取容量为 $m$ 和 $n$ 的简单随机样本，样本方差分别记为 $S_X^2$ 和 $S_Y^2$ ，则 $T=\frac{1}{2}\left[(m-1) S_X^2+(n-1) S_Y^2\right]$ 服从（ ）分布。<br> <div> $t(m+n-2)$ $F(m-1, n-1)$ $\chi^2(m+n-2)$ $t(m+n)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>