如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是
A
对物体，动能定理的表达式为 $W=\frac{1}{2} m v_2^2-\frac{1}{2} m v_1^2$ ，其中 $W$ 为支持力做的功
B
对物体，动能定理的表达式为 $W_{\text {合 }}=0$ ，其中 $W_{\text {合为合力做的功 }}$
C
对物体，动能定理的表达式为 $W-m g H=\frac{1}{2} m v_2{ }^2-\frac{1}{2} m v_1^2$ ，其中 $W$为支持力做的功
D
对电梯，其所受的合力做功为 $\frac{1}{2} M v_2{ }^2-\frac{1}{2} M v_1{ }^2$
E
F