如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定坚直杆上的物体 $A$ 连接，右端与放在水平面上的物体 $B$ 相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为 $37^{\circ}, ~ 53^{\circ}$ ，两物体的速率分别为 $v_A$ ， $v_B$ ，且此时 $v_A+v_B=\frac{20}{3} m / s , \sin 37^{\circ}=\frac{3}{5}, \cos 37^{\circ}=\frac{4}{5}$ ，则 $v_A$ 的大小为
A
$\frac{10}{3} m / s$
B
$\frac{4}{3} m / s$
C
$2 m / s$
D
$4m / s$
E
F