ETC 是不停车电子收费系统的简称.最近,某ETC通道的通行车速由原来的 $20 km / h$ 提高至 $40 km / h$ ,车通过ETC通道的流程如图所示.为简便计算,假设汽车以 $v_0=30 m / s$ 的速度朝收费站沿直线匀速行驶,如过ETC通道,需要在收费站中心线前 $d=10 m$ 处正好匀减速至 $v_1=4 m / s$ ,匀速通过中心线后,再匀加速至 $v_0$ 正常行驶.设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为 $1 m / s ^2$ ,忽略汽车车身长度.
(1)求汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2)如果汽车以v2=10 m/s的速度通过匀速行驶区间,其他条件不变,求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间.