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试题 ID 26116
【所属试卷】
2019中国西部数学邀请赛试题及解答
如图 2，在锐角 $\triangle A B C$ 中，$A B>A C, O, ~ H$ 分别为其外心，垂心．过点 $H$ 作 $A B$ 的平行线，与 $A C$ 交于点 $M$ ；过点 $H$ 作 $A C$ 的平行线，与 $A B$ 交于点 $N$ ．设 $L$ 为 $H$ 关于 $M N$ 的对称点，直线 $O L$ 与 $A H$ 交于点 $K$ 证明：$K, ~ M, ~ L, ~ N$ 四点共圆．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图 2，在锐角 $\triangle A B C$ 中，$A B>A C, O, ~ H$ 分别为其外心，垂心．过点 $H$ 作 $A B$ 的平行线，与 $A C$ 交于点 $M$ ；过点 $H$ 作 $A C$ 的平行线，与 $A B$ 交于点 $N$ ．设 $L$ 为 $H$ 关于 $M N$ 的对称点，直线 $O L$ 与 $A H$ 交于点 $K$ 证明：$K, ~ M, ~ L, ~ N$ 四点共圆．<br> <img src=/uploads/2025-04/9b1553.jpg width=300px > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
