设 $n(n \geqslant 2)$ 为给定的整数．求最小的实数 $\lambda$ ，使得对于任意实数 $x_1, x_2, \cdots, x_n \in[0,1]$ ，存在 $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \cdots, \varepsilon_n \in\{0,1\}$ ，满足：对于任意的 $1 \leqslant i \leqslant j \leqslant n$ ，均有 $\left|\sum_{k=i}^j\left(\varepsilon_k-x_k\right)\right| \leqslant \lambda$ ．