下面描述正确的是（ ）
A
已知 $a>0, b>0$ ，且 $a+b=1$ ，则 $\log _2 a+\log _2 b \leq-2$
B
函数 $f(x)=|\lg x|$ ，若 $0 < a < b$ ，且 $f(a)=f(b)$ ，则 $a +2 b$ 的最小值是 $2 \sqrt{2}$
C
已知 $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{2 x+y}=1(x>0, y>0)$ ，则 $3 x+y$ 的最小值为 $2+2 \sqrt{2}$
D
已知 $x^2+y^2-x-y-x y+2=0(x>0, y>0)$ ，则 $x y$ 的最小值为 $\frac{7}{12}$
E
F