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试题 ID 25084
【所属试卷】
俞正光编著线性代数同步辅导2003版(矩阵对角化)
已知矩阵 $A =\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ ，且 $A$ 与 $B$ 相似．
（1）求 $a, b$ 的值．
（2）求一个正交矩阵 $T$ ，使 $T ^{-1} A T = B$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知矩阵 $A =\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ ，且 $A$ 与 $B$ 相似．<br>（1）求 $a, b$ 的值．<br>（2）求一个正交矩阵 $T$ ，使 $T ^{-1} A T = B$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>