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试题 ID 25011
【所属试卷】
俞正光编著线性代数同步辅导2003版(线性方程组)
已知线性方程组
$$
\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+x_3=0 \\
a x_1+b x_2+c x_3=0 \\
a^2 x_1+b^2 x_2+c^2 x_3=0 \quad(a, b, c \text { 均不为零 })
\end{array}\right.
$$
问：（1）$a, b, c$ 满足什么条件时，方程组只有零解？
（2）$a, b, c$ 满足什么条件时，方程组有无穷多组解，并此时求出全部解。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知线性方程组<br><br>$$<br>\left\{\begin{array}{l}<br>x_1+x_2+x_3=0 \\<br>a x_1+b x_2+c x_3=0 \\<br>a^2 x_1+b^2 x_2+c^2 x_3=0 \quad(a, b, c \text { 均不为零 })<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br><br>问：（1）$a, b, c$ 满足什么条件时，方程组只有零解？<br>（2）$a, b, c$ 满足什么条件时，方程组有无穷多组解，并此时求出全部解。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>