定义：将二次函数 $l$ 的图象沿 $x$ 轴向右平移 $t$ ，再沿 $x$ 轴翻折，得到新函数 $l^{\prime}$ 的图象，则称函数 $l^{\prime}$是函数 $l$ 的＂$t$ 值衍生抛物线＂．已知 $l: y=x^2-2 x-3$ ．


（1）当 $t=-2$ 时，
① 求衍生拋物线 $l^{\prime}$ 的函数解析式；
② 如图 1，函数 $l$ 与 $l^{\prime}$ 的图象交于 $M(-\sqrt{3}, n), N(m,-2 \sqrt{3})$ 两点，连接 $M N$ ．点 $P$ 为抛物线 $l^{\prime}$ 上一点，且位于线段 $M N$ 上方，过点 $P$ 作 $P Q / / y$ 轴，交 $M N$ 于点 $Q$ ，交抛物线 $l$ 于点 $G$ ，求 $S_{\triangle} Q N G$ 与 $S_{\Delta} P N G$ 存在的数量关系。
（2）当 $t=2$ 时，如图 2，函数 $l$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $A C$ ．函数 $l^{\prime}$ 与 $x$ 轴交于 $D, E$两点，与 $y$ 轴交于点 $F$ ．点 $K$ 在拋物线 $l^{\prime}$ 上，且 $\angle E F K=\angle O C A$ ．请直接写出点 $K$ 的横坐标．