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试题 ID 24694
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《多维随机变量与分布》
设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为
$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{1+x y}{4} & |x| \leqslant 1,|y| \leqslant 1 \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
证明：（1）$X$ 与 $Y$ 不独立；
（2）$X^2$ 与 $Y^2$ 相互独立．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为<br><br>$$<br>p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>\frac{1+x y}{4} & |x| \leqslant 1,|y| \leqslant 1 \\<br>0 & \text { 其他 }<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br><br>证明：（1）$X$ 与 $Y$ 不独立；<br>（2）$X^2$ 与 $Y^2$ 相互独立． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>