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试题 ID 24691
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《多维随机变量与分布》
设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为
$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
A x(1-x-y) & x>0, y>0, x+y < 1 \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
其中 $A$ 为待定常数，试求：
（1）常数 $A$ ；
（2）$X$ 和 $Y$ 是否独立？为什么？
（3）$P(Y>X)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为<br><br>$$<br>p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>A x(1-x-y) & x>0, y>0, x+y < 1 \\<br>0 & \text { 其他 }<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br><br>其中 $A$ 为待定常数，试求：<br>（1）常数 $A$ ；<br>（2）$X$ 和 $Y$ 是否独立？为什么？<br>（3）$P(Y>X)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>