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试题 ID 24680
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《多维随机变量与分布》
设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为
$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
e^{-y} & 0 < x < 1, y>0 \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
（1）$X$ 与 $Y$ 是否独立？
（2）求 $X$ 与 $Y$ 的分布函数．
（3）求 $U=\max \{X, Y\}$ 和 $V=\min \{X, Y\}$ 的密度函数。
（4）求 $Z=2 X+Y$ 的密度函数．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为<br><br>$$<br>p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>e^{-y} & 0 < x < 1, y>0 \\<br>0 & \text { 其他 }<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br>（1）$X$ 与 $Y$ 是否独立？<br>（2）求 $X$ 与 $Y$ 的分布函数．<br>（3）求 $U=\max \{X, Y\}$ 和 $V=\min \{X, Y\}$ 的密度函数。<br>（4）求 $Z=2 X+Y$ 的密度函数． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>