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试题 ID 24678
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《多维随机变量与分布》
设二维随机向量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为
$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{1}{8} x(x-y) & 0 \leqslant x \leqslant 2,|y| \leqslant x \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
求：（1）$P(X+Y \leqslant 2)$ ；
（2）关于 $X$ 与 $Y$ 的边际密度函数；
（3）讨论 $X$ 与 $Y$ 的独立性。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维随机向量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为<br><br>$$<br>p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>\frac{1}{8} x(x-y) & 0 \leqslant x \leqslant 2,|y| \leqslant x \\<br>0 & \text { 其他 }<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br><br>求：（1）$P(X+Y \leqslant 2)$ ；<br>（2）关于 $X$ 与 $Y$ 的边际密度函数；<br>（3）讨论 $X$ 与 $Y$ 的独立性。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>