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试题 ID 24676
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《多维随机变量与分布》
设二维连续型随机向量 $(X, Y)$ 的密度函数为
$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
6 x y^2 & 0 < x < 1,0 < y < 1 \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
（1）求 $(X, Y)$ 的联合分布函数；
（2）求 $(X, Y)$ 的边际分布函数 $F_X(x)$ 和 $F_Y(y)$ ；
（3）判断 $X$ 和 $Y$ 是否独立。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维连续型随机向量 $(X, Y)$ 的密度函数为<br>$$<br>p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>6 x y^2 & 0 < x < 1,0 < y < 1 \\<br>0 & \text { 其他 }<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br>（1）求 $(X, Y)$ 的联合分布函数；<br>（2）求 $(X, Y)$ 的边际分布函数 $F_X(x)$ 和 $F_Y(y)$ ；<br>（3）判断 $X$ 和 $Y$ 是否独立。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>