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试题 ID 24670
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《数学期望与方差3》
设 $X_1$ 和 $X_2$ 独立同分布，且 $X_1 \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ ，令 $Y_1=X_1-\frac{1}{2} X_2, Y_2=\frac{1}{2} X_1-X_2$ ，问：
（1）$Y_1$ 和 $Y_2$ 同分布吗？
（2）$Y_1$ 和 $Y_2$ 独立吗？
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $X_1$ 和 $X_2$ 独立同分布，且 $X_1 \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ ，令 $Y_1=X_1-\frac{1}{2} X_2, Y_2=\frac{1}{2} X_1-X_2$ ，问：<br>（1）$Y_1$ 和 $Y_2$ 同分布吗？<br>（2）$Y_1$ 和 $Y_2$ 独立吗？ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>