为估计某零件的长度，从工厂产品库中随机抽取 14 个零件，测得长度为（单位： cm ）： $500.90,490.01,501.63,500.73,515.87$ ， $511.85,498.39,514.23,487.96,525.01,509.37,509.43,488.46$ ， 497．15．由经验知道，该零件的长度服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，
（1）若已知 $\sigma^2=16$ ，求 $\mu$ 的置信度为 0.95 的置信区间；
（2）若 $\sigma^2$ 未知，求 $\mu$ 的置信度为 0.95 的置信区间；
（3）求 $\sigma^2$ 的置信度为 0.95 的置信区间．