设 $\left\{A_{\varepsilon}: \varepsilon \in R ^{+}\right\}$是集合疾．
（1）若对任意 $\varepsilon_1 < \varepsilon_2, A_{\varepsilon_2} \subset A_{\varepsilon_1}$ ，证明：$\bigcup_{\varepsilon \in R ^{+}} A_{\varepsilon}=\bigcup_{n=1}^{\infty} A_{1 / n i}$ i
（2）若对任意 $\varepsilon_1 < \varepsilon_2, A_{\varepsilon_1} \subset A_{\varepsilon_2}$ ，证明：$\bigcap_{\varepsilon \in R ^{+}} A_{\varepsilon}=\bigcap_{n=1}^{\infty} A_{1 / n}$ ．