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试题 ID 23359
【所属试卷】
实变函数《集合》基础训练
设 $f(x), g(x)$ 是定义在 $E$ 上的函数，证明：
（1）$\{x: f(x)>g(x)\}=\bigcup_{n=1}^{\infty}\left\{x: f(x)>g(x)+\frac{1}{n}\right\}$ ；
（2）$\{x: f(x) \geqslant g(x)\}=\bigcap_{n=1}^{\infty}\left\{x: f(x)>g(x)-\frac{1}{n}\right\}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x), g(x)$ 是定义在 $E$ 上的函数，证明：<br>（1）$\{x: f(x)>g(x)\}=\bigcup_{n=1}^{\infty}\left\{x: f(x)>g(x)+\frac{1}{n}\right\}$ ；<br>（2）$\{x: f(x) \geqslant g(x)\}=\bigcap_{n=1}^{\infty}\left\{x: f(x)>g(x)-\frac{1}{n}\right\}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>