如图，水平放置的矩形 $A B C D$ 中，$A B=6 cm, B C=8 cm$ ，菱形 $E F G H$ 的顶点 $E, G$ 在同一水平线上，点 $G$ 与 $A B$ 的中点重合，$E F=2 \sqrt{3} cm, \angle E=60^{\circ}$ ，现将菱形 $E F G H$ 以 $1 cm / s$ 的速度沿 $B C$ 方向匀速运动，当点 $E$ 运动到 $C D$ 上时停止，在这个运动过程中，菱形 $E F G H$ 与矩形 $A B C D$ 重叠部分的面积 $S\left(cm^2\right)$ 与运动时间 $t(s)$ 之间的函数关系图象大致是