题目类型	解答题	难度等级	★★	所属知识点	复数的指数表示
试题ID	22000	所属试卷	复数的三角表示与指数表示

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试题

如果 $z= e ^{ it }$, 试证:

$$
\begin{gathered}
z^n+\frac{1}{z^n}=2 \cos n t \\
z^n-\frac{1}{z^n}=2 i \sin n t
\end{gathered}
$$

其中 $n$ 为正整数.

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