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试题 ID 21831
【所属试卷】
2025年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设 $n$ 阶矩阵 $A, B, C$ 满足 $r(A)+r(B)+r(C)=r(A B C)+2 n$, 给出下列四个结论:
(2) $r(A B C)+n=r(A B)+r(C) ;$
(2) $r(A B)+n=r(A)+r(B)$;
(3) $r(A)=r(B)=r(C)=n$;
(3) $r(A B)=r(B C)=n$ ，其中正确的选项是
A
(1)(2)
B
(1)(3)
C
(2)(4)
D
(3)(4)
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 阶矩阵 $A, B, C$ 满足 $r(A)+r(B)+r(C)=r(A B C)+2 n$, 给出下列四个结论:<br>(2) $r(A B C)+n=r(A B)+r(C) ;$<br>(2) $r(A B)+n=r(A)+r(B)$;<br>(3) $r(A)=r(B)=r(C)=n$; <br>(3) $r(A B)=r(B C)=n$ ，其中正确的选项是<br> <div> (1)(2) (1)(3) (2)(4) (3)(4) </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>