为了打造"清洁能源示范城市"，某市 2020 年投入资金 2250 万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2022年在2020年的基础上增加投入资金 2160 万元.
(1)从 2020 年到 2022 年, 该市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少?
(2)2023 年该市计划再安装 $A 、 B$ 两种型号的充电桩共 100 个. 已知安装一个 $A$ 型充电桩需 3.2 万元，安装一个 $B$ 型充电桩需 3.8 万元，且 $A$ 型充电桩的数量不多于 $B$ 型充电桩的一半。求 $A 、 B$ 两种型号充电桩各安装多少个时, 所需资金最少, 最少为多少?