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题号:20518 题型:解答题 来源:2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷
设 $f(x)=[\varphi(x)-\varphi(0)] \ln (1+2 x), g(x)=\int_0^x \frac{t}{1+t^3} d t$, 其中 $\varphi(x)$ 在 $x=0$ 处可导, 且 $\varphi^{\prime}(0)=1$, 证明: $f(x)$ 与 $g(x)$ 为 $x \rightarrow 0$ 时的同阶无穷小。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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