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试题 ID 19836
【所属试卷】
高考数学名校联盟系列（函数的4大基本性质 调性、奇偶性、周期性、对称性）
已知 $f(x)$ 是定义域为 $(-\infty,+\infty)$ 的奇函数, $f(x+1)$ 是偶函数, 且当 $x \in(0,1]$ 时, $f(x)=-x(x-2)$, 则 ( )
A
$f(x)$ 是周期为 2 的函数
B
$f(2019)+f(2020)=-1$
C
$f(x)$ 的值域为 $[-1,1]$
D
$f(x)$ 的图象与曲线 $y=\cos x$ 在 $(0,2 \pi)$ 上有 4 个交点
E
F
答案：
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解析：
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已知 $f(x)$ 是定义域为 $(-\infty,+\infty)$ 的奇函数, $f(x+1)$ 是偶函数, 且当 $x \in(0,1]$ 时, $f(x)=-x(x-2)$, 则 ( )<br> <div> $f(x)$ 是周期为 2 的函数 $f(2019)+f(2020)=-1$ $f(x)$ 的值域为 $[-1,1]$ $f(x)$ 的图象与曲线 $y=\cos x$ 在 $(0,2 \pi)$ 上有 4 个交点 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>