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试题 ID 19833
【所属试卷】
高考数学名校联盟系列（函数的4大基本性质 调性、奇偶性、周期性、对称性）
定义在 R 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+3)+f(x+1)=0, f(2-x)=f(x+4), f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$ ，则（）
A
$f(2)=0$
B
$f(x)+f(-x)=0$
C
$\sum_{k=1}^{100} f\left(\frac{k}{2}\right)=1$
D
$\sum_{k=1}^{100} k f\left(k-\frac{1}{2}\right)=-100$
E
F
答案：
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解析：
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定义在 R 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+3)+f(x+1)=0, f(2-x)=f(x+4), f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$ ，则（）<br> <div> $f(2)=0$ $f(x)+f(-x)=0$ $\sum_{k=1}^{100} f\left(\frac{k}{2}\right)=1$ $\sum_{k=1}^{100} k f\left(k-\frac{1}{2}\right)=-100$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>