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试题 ID 19828
【所属试卷】
高考数学名校联盟系列（函数的4大基本性质 调性、奇偶性、周期性、对称性）
已知定义域为 R 的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)-f(2-x) \cdot f(2-y)$, 且 $f(0) \neq 0, f(-2)=0$, 则
A
$f(2)=1$
B
$f(x)$ 是偶函数
C
$[f(x)]^2+[f(2+x)]^2=1$
D
$\sum_{i=1}^{2023} f(i)=1(i \in Z)$
E
F
答案：
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解析：
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已知定义域为 R 的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)-f(2-x) \cdot f(2-y)$, 且 $f(0) \neq 0, f(-2)=0$, 则<br> <div> $f(2)=1$ $f(x)$ 是偶函数 $[f(x)]^2+[f(2+x)]^2=1$ $\sum_{i=1}^{2023} f(i)=1(i \in Z)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>