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试题 ID 19826
【所属试卷】
高考数学名校联盟系列（函数的4大基本性质 调性、奇偶性、周期性、对称性）
函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 R ，且 $f(x)-f(-x)=2 x, f^{\prime}(1+x)+f^{\prime}(1-x)=0$ ，则（）
A
$y=f(x)+x$ 为偶函数
B
$f(x)$ 的图象关于直线 $x=1$ 对称
C
$f^{\prime}(0)=1$
D
$f^{\prime}(x+2)=f^{\prime}(x)+2$
E
F
答案：
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解析：
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函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 R ，且 $f(x)-f(-x)=2 x, f^{\prime}(1+x)+f^{\prime}(1-x)=0$ ，则（）<br> <div> $y=f(x)+x$ 为偶函数 $f(x)$ 的图象关于直线 $x=1$ 对称 $f^{\prime}(0)=1$ $f^{\prime}(x+2)=f^{\prime}(x)+2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>