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试题 ID 19816
【所属试卷】
高考数学名校联盟系列（函数的4大基本性质 调性、奇偶性、周期性、对称性）
已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 $R$, 记 $g(x)=f^{\prime}(x)$, 若 $f(2 x+1), g(x-1)$ 均为偶函数, 则下列等式一定正确的是（）
A
$f(-1)=0$
B
$f(3)=f(-5)$
C
$g(2)=0$
D
$g\left(-\frac{1}{2}\right)=g\left(\frac{7}{2}\right)$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 $R$, 记 $g(x)=f^{\prime}(x)$, 若 $f(2 x+1), g(x-1)$ 均为偶函数, 则下列等式一定正确的是（）<br> <div> $f(-1)=0$ $f(3)=f(-5)$ $g(2)=0$ $g\left(-\frac{1}{2}\right)=g\left(\frac{7}{2}\right)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>