记数列 $\left\{a_n\right\}$ 中前 $k$ 项的最大值为 $b_k$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 称为 $\left\{a_n\right\}$ 的 " $M$ 数列"，由所有 $b_n$ 的值组成的集合为 $C$ 。
(1) 若 $a_n=(n+a)\left(\frac{8}{9}\right)^n$, 且 $C$ 中有 3 个元素，求 $a$ 的取值范围；
(2) 若数列 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 都只有 4 项， $\left\{b_n\right\}$ 为 $\left\{a_n\right\}$ 的" $M$ 数列"，满足 $a_k \in\{2,4,6,8\}(k=1,2,3,4)$且存在 $i \in\{1,2,3,4\}$, 使得 $b_i=8$, 求符合条件的数列 $\left\{b_n\right\}$ 的个数;
（3）若 $a_n=n \sin \frac{n \pi}{2} ，\left\{a_n\right\}$ 的" $M$ 数列" $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，从 $S_1, S_2, S_3, \cdots, S_{4 n}(n \geqslant 3)$ 中任取 3 个，记其中能被 2 整除且不能被 4 整除的个数为 $X$ ，求 $E X$ 。