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试题 ID 18994
【所属试卷】
江西“十校联盟”2025届高三年级第一次联考试题与答案
如图, 在四棱锥 $P-A B C D$ 中, 四边形 $A B C D$ 是平行四边形, $P A \perp P B, P B \perp P C \perp A=2 \sqrt{2}$, $P B=P C=\sqrt{2}, A B=A C$, 点 $E$ 在 $B C$ 上, 且 $A E=3$.
(1) 证明: $A D \perp$ 平面 $A P E$;
(2) 求直线 $A E$ 与平面 $P C D$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 在四棱锥 $P-A B C D$ 中, 四边形 $A B C D$ 是平行四边形, $P A \perp P B, P B \perp P C \perp A=2 \sqrt{2}$, $P B=P C=\sqrt{2}, A B=A C$, 点 $E$ 在 $B C$ 上, 且 $A E=3$.<br>(1) 证明: $A D \perp$ 平面 $A P E$;<br>(2) 求直线 $A E$ 与平面 $P C D$ 所成角的正弦值.<br> <img src=/uploads/2024-09/8d917b.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
