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试题 ID 18881
【所属试卷】
湖北黄冈中学2024年高年年级9月份调研考试
在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$.
(1) 证明: $\tan \frac{A}{2}=\frac{1-\cos A}{\sin A}=\frac{\sin A}{1+\cos A}$;
(2) 若 $a, b, c$ 成等比数列.
(i) 设 $\frac{b}{a}=q$, 求 $q$ 的取值范围;
(ii) 求 $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2}$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$.<br>(1) 证明: $\tan \frac{A}{2}=\frac{1-\cos A}{\sin A}=\frac{\sin A}{1+\cos A}$;<br>(2) 若 $a, b, c$ 成等比数列.<br>(i) 设 $\frac{b}{a}=q$, 求 $q$ 的取值范围;<br>(ii) 求 $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2}$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>