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题号:17259 题型:解答题 来源:2017年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2-x_2^2+a x_3^2+2 x_1 x_2$ $-8 x_1 x_3+2 x_2 x_3$ 在正交变换 $x=Q y$ 下的标准型为
$$
\lambda_1 y_1^2+\lambda_2 y_2^2
$$
求 $a$ 的值及一个正交矩阵 $Q$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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