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试卷具体名称8

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

3.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷由kmath.cn自动生成。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

一、单选题（共 5 题），每题只有一个选项正确

1. 设

A, B

为

n

阶可逆矩阵, 且满足

A B = A + B

, 则下面结论:
(1)

A + B

可逆; (2)

A B = B A

; (3)

A - E

可逆; (4)

(B - E) x = 0

有非零解.
正确的共有

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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2. 设矩阵

A_{m \times n}, B_{m \times \times}, C_{n \times s}

满足

A C = B

, 以下命题中正确的是

A.

如果矩阵

C

的列向量组线性无关, 则矩阵

B

的列向量组一定线性无关

B.

如果矩阵

C

的行向量组线性无关, 则矩阵

B

的行向量组一定线性无关

C.

如果矩阵

B

的列向量组线性无关, 则矩阵

C

的列向量组一定线性无关

D.

如果矩阵

B

的行向量组线性无关, 则矩阵

C

的行向量组一定线性无关

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3. 夏天天气炎热，为了防止食物腐烂，以下说法正确的是

A.

在运输车辆上放干冰，利用干冰汽化吸热给食品降温

B.

把食材放在冰块上，利用冰块熔化吸热给食材降温

C.

给放食材的盒子上盖上湿毛巾，利用水的升华吸热给食材降温

D.

把食物放入冰箱内，利用冷凝剂液化吸热，使冰箱内部温度降低

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4. 有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为

m

甲:

m

乙

= 5 : 4

, 体积之比为

V_{甲}

V_{乙}

=

1 : 2

, 则这两个物体的密度之比

ρ_{甲}

：

ρ_{乙}

等于

A.

5 : 2

B.

2 : 5

C.

8 : 5

D.

5 : 8

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5. 如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是

A.

乙，丙，甲

B.

甲，丙，乙

C.

甲，乙，丙

D.

丙，乙，甲

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二、解答题（共 1 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

6. 求积分

I = \int_{L} e^{x} (1 - \cos y) d x - e^{x} (y - \sin y) d y ，

其中

L

为曲线

y = \sin x

从

O = (0, 0)

到

A = (π, 0)

段。

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