设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶可逆矩阵, 且满足 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}$, 则下面结论:
(1) $\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}$ 可逆; (2) $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{B A}$; (3) $\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E}$ 可逆; (4) $(\boldsymbol{B}-\boldsymbol{E}) \boldsymbol{x}=0$ 有非零解.
正确的共有
$\text{A.}$ 1个
$\text{B.}$ 2个
$\text{C.}$ 3个
$\text{D.}$ 4个