单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $y=C_1 \mathrm{e}^x+C_2 \mathrm{e}^{-2 x}+x \mathrm{e}^x$ 满足的一个微分方程是
$\text{A.}$ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=3 x \mathrm{e}^x$ ．
$\text{B.}$ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=3 \mathrm{e}^x$ ．
$\text{C.}$ $y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 x \mathrm{e}^x$ ．
$\text{D.}$ $y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 \mathrm{e}^x$ ．
微分方程 $y^{\prime \prime}+y=x^2+1+\sin x$ 的特解形式可设为
$\text{A.}$ $y^*=a x^2+b x+c+x(A \sin x+B \cos x)$ ．
$\text{B.}$ $y^*=x\left(a x^2+b x+c+A \sin x+B \cos x\right)$ ．
$\text{C.}$ $y^{\prime}=a x^2+b x+c+A \sin x$ ．
$\text{D.}$ $y^{\prime}=a x^2+b x+c+A \cos x$ ．
微分方程 $y^{\prime \prime}-\lambda^2 y=\mathrm{e}^{i x}+\mathrm{e}^{-\lambda x}(\lambda>0)$ 的特解形式为
$\text{A.}$ $a\left(\mathrm{e}^{\lambda x}+\mathrm{e}^{-\mathrm{i} x}\right)$ ．
$\text{B.}$ $a x\left(\mathrm{e}^{\lambda x}+\mathrm{e}^{-\lambda . x}\right)$ ．
$\text{C.}$ $x\left(a \mathrm{e}^{\lambda x}+b \mathrm{e}^{-\lambda x}\right)$ ．
$\text{D.}$ $x^2\left(a \mathrm{e}^{\lambda x}+b \mathrm{e}^{-\lambda x}\right)$ ．