单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设 $A$ 为 2 阶可逆矩阵, $A^{-1}=\left(\begin{array}{ll}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{array}\right)$. 将 $A$ 第一行的 2 倍加到第二行上, 得到矩阵 $B$, 则 $B^{-1}=$
$\text{A.}$ $\left(\begin{array}{ll}a_{11}-\frac{1}{2} a_{12} & a_{12} \\ a_{21}-\frac{1}{2} a_{22} & a_{22}\end{array}\right)$.
$\text{B.}$ $\left(\begin{array}{ll}a_{11} & a_{12}+\frac{1}{2} a_{11} \\ a_{21} & a_{22}+\frac{1}{2} a_{21}\end{array}\right)$.
$\text{C.}$ $\left(\begin{array}{ll}a_{11}-2 a_{12} & a_{12} \\ a_{21}-2 a_{22} & a_{22}\end{array}\right)$.
$\text{D.}$ $\left(\begin{array}{ll}a_{11}+2 a_{12} & a_{12} \\ a_{21}+2 a_{22} & a_{22}\end{array}\right)$.
设 $A , B$ 均是 $n$ 阶矩阵，且 $A B = A + B$ ，则（ ）．
$\text{A.}$ $A - E$ 为可逆矩阵
$\text{B.}$ $A + E$ 为可逆矩阵
$\text{C.}$ $A -2 E$ 为可逆矩阵
$\text{D.}$ $B + E$ 为可逆矩阵
设 $A$ 是方阵，如有矩阵关系式 $A B = A C$ ，则必有（ ）
$\text{A.}$ $A =0$
$\text{B.}$ $B \neq C$ 时 $A =0$
$\text{C.}$ $A \neq 0$ 时 $B=C$
$\text{D.}$ $|A |\ne 0$ 时 $B = C$