单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设 $A$ 为 $n$ 阶可逆矩阵, $A ^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵, 则 $\left| A ^*\right|=$
$\text{A.}$ $| A |^{n-1}$.
$\text{B.}$ $| A |$.
$\text{C.}$ $| A |^n$.
$\text{D.}$ $| A |^{-1}$.
设 $n$ 阶矩阵 $A$ 非奇异 $(n \geq 2), A ^*$ 足矩阵 $A$ 的伴随矩阵, 则
$\text{A.}$ $\left( A ^*\right)^{*}=| A |^{n-1} A$.
$\text{B.}$ $\left( A ^*\right)^*=| A |^{n+1} A$.
$\text{C.}$ $\left( A ^*\right)^*=| A |^{n-2} A$.
$\text{D.}$ $\left( A ^*\right)^*=| A |^{n+2} A$.
设 $A=\left(\begin{array}{lll}9 & x & 1 \\ x & 4 & 0 \\ 3 & 2 & 1\end{array}\right), A^*$ 为方阵 $A$ 的伴随矩阵, 且 $A^* x=0$ 只有零解, 则
$\text{A.}$ $x=-4$;
$\text{B.}$ $x=6$;
$\text{C.}$ $x=-4$ 或 $x=6$;
$\text{D.}$ $x \neq-4$ 且 $x \neq 6$.