单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x, y)=e^{\sqrt{x^2+y^4}}$ ，则函数在原点偏导数存在的情况是（ ）
$\text{A.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 存在．
$\text{B.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 不存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 存在．
$\text{C.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在．
$\text{D.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 不存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在．