设 $f(x, y)=e^{\sqrt{x^2+y^4}}$ ，则函数在原点偏导数存在的情况是（ ）
A. $f_x^{\prime}(0,0)$ 存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 存在．
B. $f_x^{\prime}(0,0)$ 不存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 存在．
C. $f_x^{\prime}(0,0)$ 存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在．
D. $f_x^{\prime}(0,0)$ 不存在，$f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在．