一、单选题 （共 2 题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）
极限 $\lim _{x \rightarrow a}\left(\frac{\sin x}{\sin a}\right)^{\frac{1}{x-a}}$ 的值是
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ $e$
$\text{C.}$ $e^{\cot a}$
$\text{D.}$ $e^{\tan a}$
$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sin x+e^{2 a x}-1}{x} & x \neq 0 \\ a & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续, 则 $a=$.
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ e
$\text{D.}$ -1