填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $u=\mathrm{e}^{-x} \sin \frac{x}{y}$, 则 $\frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}$ 在点 $\left(2, \frac{1}{\pi}\right)$ 处的值为
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设 $z=f(2 x-y)+g(x, x y)$, 其中函数 $f(t)$ 二阶可导, $g(u, v)$ 具有连续的二阶偏导数, 求 $\frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}$.
设 $z=f\left(\mathrm{e}^{x} \sin y, x^{2}+y^{2}\right)$, 其中 $f$ 具有二阶连续偏导数, 求 $\frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}$.