题号:2636 题型:填空题 来源:2023年张宇老师考研数学冲刺卷试模拟考试（数学一卷）
设 $f(x)$ 二阶可导, 且 $f(0)=0, f^{\prime}(0)=0$, 若 $g(x, y)=\int_0^y f(x t) \mathrm{d} t$ 满足方程
$$
\frac{\partial^2 g}{\partial x \partial y}-x y g(x, y)=x y^2 \sin x y,
$$
求 $g(x, y)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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