单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设 ${A}$ 为 $n$ 阶方阵,且 ${A}$ 的行列式 $|{A}|=a \neq 0$, 而 ${A}^{*}$ 是 ${A}$ 的伴随矩阵, 则 $\left|{A}^{*}\right|$ 等于
$\text{A.}$ $a$.
$\text{B.}$ $\frac{1}{a}$.
$\text{C.}$ $a^{n-1}$.
$\text{D.}$ $a^{n}$.
已知 $\beta_{1} 、 \beta_{2}$ 是非齐次线性方程组 $A x=b$ 的两个不同的解, $\alpha_{1} 、 \alpha_{2}$ 是对应齐次线性方程组 $A x=0$ 的基础解系, $k_{1}, k_{2}$ 为任意常数, 则方程组 $A x=b$ 的通解 (一般解) 必是
$\text{A.}$ $k_{1} \alpha_{1}+k_{2}\left(\alpha_{1}+\alpha_{2}\right)+\frac{\beta_{1}-\beta_{2}}{2}$
$\text{B.}$ $k_{1} \alpha_{1}+k_{2}\left(\alpha_{1}-\alpha_{2}\right)+\frac{\beta_{1}+\beta_{2}}{2}$
$\text{C.}$ $k_{1} \alpha_{1}+k_{2}\left(\beta_{1}+\beta_{2}\right)+\frac{\beta_{1}-\beta_{2}}{2}$
$\text{D.}$ $k_{1} \alpha_{1}+k_{2}\left(\beta_{1}-\beta_{2}\right)+\frac{\beta_{1}+\beta_{2}}{2}$
设 $f(x)$ 满足微分方程 $f^{\prime \prime}(x)+x f^{\prime}(x)=\ln (1+x)-\frac{\arctan x}{x+1}$, 且 $f(x)$ 有驻点 $x=x_0>0$, 则
$\text{A.}$ $x_0$ 不是 $f(x)$ 的极值点.
$\text{B.}$ $x_0$ 是 $f(x)$ 的极大值点.
$\text{C.}$ $x_0$ 是 $f(x)$ 的极小值点.
$\text{D.}$ 无法判断 $x_0$ 是否是 $f(x)$ 的极值点.