二、填空题 （共 5 题, 每小题 5 分，共 20 分， 请把答案直接填写在答题纸上）
设 $f(x)=\frac{1}{x^2-3 x+2}$, 则 $f^{(n)}(0)=$
三、解答题 （ 共 4 题，满分 80 分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）
计算 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left(\frac{1}{\sqrt{4 n^2+1}}+\frac{2}{\sqrt{4 n^2+2}}+\cdots+\frac{n}{\sqrt{4 n^2+n}}\right)$.
讨论方程 $\frac{1}{x}-\frac{1}{\mathrm{e}^x-1}=a$ 在 $(-\infty, 0)$ 与 $(0,+\infty)$ 内根的个数.
设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可导, 且满足 $f_{+}^{\prime}(a) < c < f_{-}^{\prime}(b)$, 证明: 存在 $\xi \in(a, b)$, 使得 $f^{\prime}(\xi)=c$.
设方程: $\left\{\begin{array}{l}x=3 t^2+2 t \\ y=e^y \sin t+1\end{array}\right.$, 求 $\left.\frac{d y}{d x}\right|_{t=0}$ 。