单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $3 x-2 y+3=0$ ，求代数式 $4 y-6 x+9$ 的值为
$\text{A.}$ -3
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 15
$\text{D.}$ -15
已知 $a-b=1$ ，则代数式 $a-b-3$ 的值是
$\text{A.}$ -1
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ -2
$\text{D.}$ 2
若 $a^2-3 a-2=0$ ，则代数式 $-2 a^2+6 a+7$ 等于
$\text{A.}$ 11
$\text{B.}$ 9
$\text{C.}$ 7
$\text{D.}$ 3
如图，长和宽为 $a 、 b$ 的长方形的周长为 14 ，面积为 10 ，则 $a b(a+b)$ 的值为
$\text{A.}$ 140
$\text{B.}$ 70
$\text{C.}$ 35
$\text{D.}$ 24
实数 $x$ 满足 $x^2-3 x+1=0$ ，则 $2 x^3-7 x^2+5 x+2022$ 的值为
$\text{A.}$ 2020
$\text{B.}$ 2021
$\text{C.}$ 2022
$\text{D.}$ 2023
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若 $2 m-n=7$ ，则代数式 $4 m-2 n+2024$ 的值是
已知 $a^2-2 a-3=0$ ，则 $3\left(a^2-a\right)-3(6+a)=$
已知 $x^2-3 x+1=0$ ，则 $x^3-x^2-5 x+2022$ 的值为
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图 1，周长为 16 的长方形纸片剪成（1），（2），（3），（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图 2 的方式放入周长为 40 的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为
【阅读理解】
已知代数式 $x^2+x+3$ 的值为 9 ，求代数式 $2 x^2+2 x-3$ 的值．
嘉琪采用的方法如下：
由题意得 $x^2+x+3=9$ ，则有 $x^2+x=6$ ，
$$
\begin{aligned}
& 2 x^2+2 x-3 \\
& =2\left(x^2+x\right)-3
\end{aligned}
$$
$=2 \times 6-3=9$ ．所以代数式 $2 x^2+2 x-3$ 的值为 9 ．
【方法运用】
（1）若 $-x^2=x+2$ ，则 $x^2+x+3=$ $\_\_\_\_$。
（2）若代数式 $x^2+x+1$ 的值为 15 ，求代数式 $-2 x^2-2 x+3$ 的值．
【拓展应用】
（3）若 $x^2+2 x y=-2, x y-y^2=-4$ ，求代数式 $4 x^2+7 x y+y^2$ 的值．
图是湘教版七年级上册数学教材 65 页的部分内容．
明明同学在做作业时采用的方法如下：
由题意得 $3\left(a^2+2 a\right)+2=3 \times 1+2=5$ ，所以代数式 $3\left(a^2+2 a\right)+2$ 的值为 5 ．
【方法运用】：
（1）若代数 $x^2-2 x+3$ 的值为 5 ，求代数式 $3 x^2-6 x-1$ 的值；
（2）当 $x=1$ 时，代数式 $a x^3+b x+5$ 的值为 8 ．当 $x=-1$ ，求代数式 $a x^3+b x-6$ 的值；
（3）若 $x^2-2 x y+y^2=20, x y-y^2=6$ ，求代数式 $x^2-3 x y+2 y^2$ 的值．