单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
假定 $X$ 是连续型随机变量，$U$ 是对 $X$ 的一次观测值．关于其概率密度 $f(x)$ 有如下假设：
$$
H_0: f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{1}{2}, & 0 \leqslant x \leqslant 2, \\
0, & \text { 其他, }
\end{array} H_1: f(x)= \begin{cases}\frac{x}{2}, & 0 \leqslant x \leqslant 2, \\
0, & \text { 其他, }\end{cases}\right.
$$
检验规则：当事件 $V=\left\{U>\frac{3}{2}\right\}$ 出现时，否定假设 $H_0$ ，接受 $H_1$ ．则犯第一类错误的概率 $\alpha$ 与犯第二类错误的概率 $\beta$ 分别为（）。
$\text{A.}$ $\frac{3}{4}, \frac{7}{16}$
$\text{B.}$ $\frac{7}{16}, \frac{3}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{9}{16}, \frac{1}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{4}, \frac{9}{16}$
在假设检验中，显著性水平 $\alpha$ 的意义是（ ）。
$\text{A.}$ 原假设 $H_0$ 成立，经检验被拒绝的概率
$\text{B.}$ 原假设 $H_0$ 成立，经检验被接受的概率
$\text{C.}$ 原假设 $H_0$ 不成立，经检验被拒绝的概率
$\text{D.}$ 原假设 $H_0$ 不成立，经检验被接受的概率
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知某机器生产出的零件长度 $X$（单位： cm ）服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，其中 $\mu, \sigma^2$ 均未知，现从中随意抽取容量为 16 的一个样本，测得样本均值 $\bar{x}=10$ ，样本方差 $s^2=0.16 .\left(t_{0.025}(15)=2.132\right)$
（1）求总体均值 $\mu$ 置信水平为 0.95 的置信区间；
（2）在显著性水平为 0.05 下检验假设 $H_0: \mu=9.7, H_1: \mu \neq 9.7$ ．