去2-数学组卷-自助组卷

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填空题（共 1 题），请把答案直接填写在答题纸上

级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \sin \frac{1}{n}$ 的收敛性为

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解答题（共 1 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 为收敛正项级数，证明：$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\left(n \tan \frac{1}{n}\right) a_{2 n}$ 绝对收敛．

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