填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
二元函数 $z=\ln \left(y^2-2 x+1\right)$ 的定义域为
设向量 $a=(2,1,2), \vec{b}=(4,-1,10), \vec{c}=\vec{b}-\lambda \hat{1}$, 且 $\vec{a} \perp \mathbf{1} \dot{c}$, 则 $\lambda=$
经过 $(4,0,-2)$ 和 $(5,1,7)$ 且平行于 $x$ 轴的平面方程为
级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{1}{n^p}$, 当 $p$ 满足 （ ） 条件时级数条件收敛
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求微分方程 $y^{\prime}+y=e^x$ 满足初始条件 $x=0, y=2$ 的特解。